有限数学 示例

求出反函数 h(x)=(3x-3)^7
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 3.3
在等式两边都加上
解题步骤 3.4
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.4.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.4.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.4.2.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.2
除以
解题步骤 3.4.3
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.4.3.1
除以
解题步骤 4
Replace with to show the final answer.
解题步骤 5
验证 是否为 的反函数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
要验证反函数,请检查 是否成立。
解题步骤 5.2
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.2.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 5.2.3
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.3.1
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.3.1.1
假设各项均为实数,将其从根式下提取出来。
解题步骤 5.2.3.1.2
中分解出因数
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.2.2
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.2.3
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.3.2.2
除以
解题步骤 5.2.4
合并 中相反的项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.4.1
相加。
解题步骤 5.2.4.2
相加。
解题步骤 5.3
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.3.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 5.3.3
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.3.3.1
运用分配律。
解题步骤 5.3.3.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.3.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 5.3.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 5.3.3.3
乘以
解题步骤 5.3.4
化简项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.3.4.1
合并 中相反的项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.3.4.1.1
中减去
解题步骤 5.3.4.1.2
相加。
解题步骤 5.3.4.2
重写为
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.3.4.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.3.4.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.3.4.2.3
组合
解题步骤 5.3.4.2.4
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.3.4.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.3.4.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.3.4.2.5
化简。
解题步骤 5.4
由于,因此 的反函数。